Maîtrise en mathématiques (3783-3502-3784-3785-3789)
Département de mathématiques
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Sommaire de cette page
- Grade
- Scolarité
- Objectifs
- Conditions d'admission
- Cours à suivre
- Règlements pédagogiques particuliers
- Frais
Ce programme comprend les concentrations suivantes:
3502: concentration en mathématiques financières
3783: concentration en mathématiques fondamentales
3784: concentration en statistique
3785: concentration informatique mathématique
3789: concentration en didactique des mathématiques.
Le nom des concentrations «statistique», «informatique mathématique», «didactique des mathématiques» et «mathématiques financières» figurera sur le diplôme des étudiants concernés.
Grade
Maître ès sciences, M.Sc.
Scolarité
Ce programme comporte 45 crédits.
Objectifs
Concentration en mathématiques fondamentales (code 3783), concentration en statistique (code 3784), concentration en informatique mathématique (code 3785), concentration en mathématiques financières (3502)
Ce programme de deuxième cycle vise à préparer ses finissants pour le marché du travail ou pour un travail de recherche plus approfondi, dans le cadre d'un diplôme de troisième cycle (doctorat). Il accueille les finissants de baccalauréat en mathématiques, à qui il permet, selon leur choix, une ouverture vers des domaines plus appliqués, comme la statistique, l'informatique et les mathématiques financières ainsi que vers plusieurs domaines des mathématiques fondamentales, dans lesquels notre département possède une expertise de premier rang.
La formation offerte consiste en un programme de cours, ainsi qu'un apprentissage du travail indépendant. L'étudiant aura à rédiger un mémoire (concentrations codes 3783, 3784 profil A, 3785), un rapport de stage (concentration code 3784 profil B), ou un rapport de recherche, à contenu appliqué et pluridisciplinaire (concentration code 3502). Avant la rédaction proprement dite, à partir de plusieurs publications de recherche, l'étudiant aura à assimiler des notions et des outils d'un domaine spécialisé. Finalement, sous la direction d'un professeur, l'étudiant aura le choix d'effectuer une synthèse d'articles, de développer une nouvelle méthodologie ou de nouveaux outils (de statistique ou d'informatique), de présenter en détails un problème étudié durant un stage (concentration code 3784 profil B), ou de se concentrer sur une recherche théorique originale.
Concentration en didactique des mathématiques (code 3789)
Le but du programme de maîtrise en mathématiques concentration en didactique est double. Il vise, d'une part, à spécialiser, en lien avec des problématiques spécifiques issues du milieu scolaire, des professionnels du domaine de l'éducation et, d'autre part, à former de futurs chercheurs. Il permet aux intervenants (enseignants en exercice, conseillers pédagogiques, autres intervenants, futurs chercheurs...) d'approfondir leurs connaissances en didactique des mathématiques et de développer leurs habiletés d'analyse en ce domaine, dans une perspective d'intervention éclairée en enseignement des mathématiques (profil A) ou de production de connaissances par la recherche en didactique (profil B).
Deux profils sont offerts:
- Le profil A, maîtrise avec rapport de recherche, s'articule sur des préoccupations issues du milieu scolaire et vise à permettre à un professionnel de l'intervention pédagogique de se spécialiser dans le champ de la didactique des mathématiques. En retour, celui-ci pourra alors agir en tant que personne-ressource dans le milieu scolaire. Cet intervenant éclairé sera appelé, en lien avec un problème issu de son milieu, à s'approprier des données de recherches et à travailler à l'élaboration d'interventions significatives pour le milieu. Ce profil permet d'enrichir et d'approfondir des connaissances sur un sujet et de développer des habiletés d'analyse de pratiques pédagogiques diverses.
- Le profil B, maîtrise avec mémoire de recherche, vise à initier un individu à la recherche en didactique des mathématiques et pourra lui permettre d'envisager l'accès aux études de troisième cycle. Ce profil permet d'acquérir des connaissances organisées autour d'un sujet, de développer des habitudes personnelles de travail soutenu ainsi que des capacités d'analyse, tout en se familiarisant avec le travail bibliographique et d'autres techniques de communication scientifique.
Conditions d'admission
Concentration en mathématiques fondamentales (code 3783), concentration en statistique (code 3784), concentration en informatique mathématique (code 3785), concentration en mathématiques financières (code 3502)
Le candidat doit être titulaire d'un baccalauréat en mathématiques ou l'équivalent, obtenu avec une moyenne cumulative d'au moins 3,2/4,3 ou l'équivalent. Exceptionnellement, le candidat qui a obtenu son baccalauréat ou l'équivalent avec une moyenne cumulative inférieure à 3,2/4,3 mais égale ou supérieure à 2,8/4,3 ou l'équivalent, peut être admis après étude de son dossier. Des candidats exceptionnels peuvent être admis s'ils peuvent démontrer au sous-comité d'admission et d'évaluation (SCAE) qu'ils possèdent les connaissances requises, une formation appropriée et une expérience jugée pertinente. Tout candidat qui veut changer de concentration au passage du baccalauréat à la maîtrise peut se voir exiger, selon le cas, un à deux cours préparatoires, de niveau baccalauréat. Dans le cas où trois cours préparatoires sont exigés, le candidat sera sera admis à la propédeutique.
Concentration en didactique des mathématiques (code 3789)
Le candidat doit être titulaire d'un baccalauréat en enseignement secondaire avec les mathématiques comme matière principale ou d'un baccalauréat en mathématiques comprenant au moins 6 crédits en didactique des mathématiques ou l'équivalent. Il doit avoir réussi ce programme avec une moyenne cumulative d'au moins 3,2/4,3 ou l'équivalent, ou posséder les connaissances requises, une formation appropriée et une expérience jugée pertinente. Exceptionnellement, le candidat qui a obtenu son baccalauréat ou l'équivalent avec une moyenne cumulative inférieure à 3,2/4,3 mais égale ou supérieure à 2,8/4,3 ou l'équivalent, peut être admis après étude de son dossier.
Capacité d'accueil
Le programme n'est pas contingenté.
Méthodes et critères de sélection
Évaluation du dossier académique et des lettres de recommandation.
Régime d'études et durée des études
Temps complet : deux ans
Temps partiel : quatre ans
Remarque : Le candidat voudra bien prendre note que les activités au choix dans ce programme et énumérées ci-dessous ne peuvent pas être offertes à chacun des trimestres (automne, hiver ou été). Par conséquent, elles sont réparties sur plusieurs trimestres et sont donc offertes en alternance d'un trimestre, voire d'une année à l'autre.
Cours à suivre
(Sauf indication contraire, les cours comportent 3 crédits; les cours entre parenthèses sont préalables.)
- Concentration en mathématiques fondamentales (code 3783)
- Six cours siglés MAT, INF ou BIF, choisis parmi les cours offerts, dont au moins quatre dans le Bloc A. L'étudiant doit rédiger un mémoire de 27 crédits sur un sujet de son choix en mathématiques fondamentales.
- Concentration en informatique mathématique (code 3785)
- Six cours siglés MAT, INF ou BIF, choisis parmi les cours offerts, dont au moins quatre dans le Bloc C; les cours INF7341 et INF7440 sont fortement recommandés. L'étudiant doit rédiger un mémoire de 27 crédits sur un sujet de son choix en informatique mathématique.
- Concentration en statistique (code 3784)
- MAT7381 Modèles de régression
- MAT8185 Techniques avancées en programmation statistiques SAS (1 cr.)
- MAT8186 Techniques avancées en programmation statistiques R (1 cr.)
- MAT818X Sujets de pointe en statistique appliquée (1 cr.)
- MAT898X Séminaire de biostatistique
- MAT8285 Stage en statistique appliquée (0 cr.)
- MAT8286 Rapport de stage (21 cr.) (MAT8285 Stage en statistique appliquée (0 cr.))
- L'étudiant doit choisir parmi les deux profils suivants :
- Profil A : Maîtrise avec mémoire
- Profil B : Maîtrise avec rapport de stage
Dans les deux profils, les cours MAT8185 et MAT8186 sont fortement recommandés ; le cours MAT3880 est recommandé comme préalable de MAT8185.
- Profil A : Maîtrise avec mémoire
- Six cours siglés MAT, INF ou BIF, choisis parmi les cours offerts, dont au moins quatre dans le Bloc B
L'étudiant doit rédiger un mémoire de 27 crédits sur un sujet de son choix en statistique.
- Profil B : Maîtrise avec rapport de stage
- Un cours obligatoire (3 cr.) :
- Six crédits parmi les cours suivants (6cr.) :
- Trois cours choisis dans le Bloc B (9cr.)
- Deux cours siglés MAT, INF, BIF ou BIO avec l'approbation de la direction du programme (6cr.)
- Bloc stage et rapport de stage (21cr.) :
- Bloc A
- INF7650 Aspects combinatoires de l'informatique
- MAT7000 Théorie des catégories
- MAT7020 Théorie des nombres
- MAT7032 Topologie algébrique I
- MAT7113 Surfaces de Riemann
- MAT7150 Théorie des modèles
- MAT7213 Équations aux dérivées partielles
- MAT7352 Combinatoire I
- MAT7400 Représentation des groupes
- MAT7410 Groupes et algèbres de Lie
- MAT7431 Géométrie et combinatoire
- MAT7441 Algorithmes en combinatoire (MAT7352 Combinatoire I )
- MAT7560 Optimisation combinatoire
- MAT7600 Algèbre
- MAT7610 Analyse
- MAT8001 Géométrie algébrique et algèbre commutative
- MAT8031 Topologie différentielle
- MAT8131 Géométrie différentielle
- MAT8230 Topologie algébrique II
- MAT8881 Séminaire de maîtrise en mathématique I
- MAT8882 Séminaire de maîtrise en mathématique II
- MAT9130 Géométrie symplectique (MAT8131 Géométrie différentielle )
- MAT9231 Géométrie riemannienne
- MAT9330 Théories cohomologiques
- MAT9351 Combinatoire II (MAT7352 Combinatoire I )
- MAT9400 Algèbre et combinatoire (MAT7352 Combinatoire I )
- MAT9410 Analyse et combinatoire (MAT7352 Combinatoire I )
- MAT9430 Topologie des 3-variétés
- MAT993X Séminaire de géométrie différentielle et topologie
- MAT995X Séminaire de combinatoire
- Bloc B
- MAT7070 Mesure et probabilités
- MAT7081 Inférence statistique I
- MAT7181 Inférence statistique II
- MAT7281 Sondages
- MAT7381 Modèles de régression
- MAT8081 Analyse statistique multivariée
- MAT8181 Séries chronologiques
- MAT8260 Théorie de la décision
- MAT8280 Inférence dans les processus stochastiques
- MAT8380 Plans d'expériences
- MAT8480 Méthodes non paramétriques
- MAT8481 Estimation de fonctions et régression non paramétrique
- MAT8581 Analyse de données multidimensionnelles
- MAT8780 Principes de simulation
- MAT8880 Consultation statistique
- MAT8185 Techniques avancées en programmation statistiques SAS (1 cr.)
- MAT8186 Techniques avancées en programmation statistiques R (1 cr.)
- MAT818X Sujets de pointe en statistique appliquée (1 cr.)
- MAT8886 Séminaire de maîtrise en statistique I
- MAT898X Séminaire de biostatistique
- MAT9180 Analyse de survie
- MAT9281 Séries chronologiques avancées
- MAT998X Séminaire de statistique
- Bloc C
- BIF7000 Introduction à la bio-informatique
- BIF7001 Bio-informatique avancée
- BIF7002 Séminaire interdisciplinaire de bio-informatique
- INF7235 Programmation parallèle haute performance
- INF7341 Structures de données
- INF7440 Conception et analyse des algorithmes
- INF7541 Théorie des langages et des automates
- INF7650 Aspects combinatoires de l'informatique
- INF8140 Complexité des calculs
- INF8340 Sémantique des langages de programmation
- INF8881 Séminaire de maîtrise en informatique I
- INF8882 Séminaire de maîtrise en informatique II
- INF9340 Logique computationnelle
- INF9540 Géométrie computationnelle
- INF994X Séminaire d'informatique mathématique
- MAT7560 Optimisation combinatoire
- MAT8780 Principes de simulation
- MAT9140 Codes à longueur variable
- MAT9240 Codes correcteurs d'erreurs
- MAT9440 Algèbre computationnelle
- Bloc D
- MAT7010 Analyse fonctionnelle et harmonique
- MAT7050 Indécidabilité, langages et automates
- MAT7100 Théorie des anneaux
- MAT7030 Topologie générale
- MAT7200 Algèbre homologique
- MAT8100 Calcul des variations
- MAT7060 Programmation dynamique
- MAT7160 Théorie des jeux et des jeux différentiels
- MAT7170 Théorie de la fiabilité
- MAT7460 Théorie de la commande optimale
- MAT8160 Théorie des systèmes
- MAT8680 Analyse séquentielle
- MAT9381 Méthodes asymptotiques en statistique
- MAT9480 Statistique bayésienne et bayésienne empirique
- MAT9580 Analyse de données discrètes
- INF7370 Apprentissage automatique
- INF7641 Compilation
- INF7740 Reconnaissance des formes
- INF8541 Paradigmes de programmation
- INF8240 Traitement d'images par ordinateur
- Concentration en mathématiques financières
- MAT7213 Équations aux dérivées partielles
- MAT8600 Analyse mathématique du risque
- MAT8601 Méthodes stochastiques en finance I
- MAT8602 Méthodes stochastiques en finance II
- MAT8780 Principes de simulation
- ACT7220 Actuariat et finance I
- ACT7221 Actuariat et finance II
- ACT7230 Actuariat et gestion des actifs et des passifs
- ECO8066 Économie financière
- ECO8601 Fondements macroéconomiques de la finance
- ECO8602 Fondements microéconomiques de la finance
- ECO8620 Économétrie de la finance et applications (ECO8600 Fondements économétriques de la finance ; MAT8510 Calcul stochastique appliqué )
- FIN8505 Marché des capitaux
- FIN8507 Gestion de portefeuille: titres à revenus fixes
- FIN8610 Théories avancées de portefeuille (MAT8510 Calcul stochastique appliqué ou MAT8601 Méthodes stochastiques en finance I )
- FIN8612 Gestion de portefeuille: titres à revenus fixes (MAT8510 Calcul stochastique appliqué ou MAT8601 Méthodes stochastiques en finance I )
- FIN8616 Gestion de portefeuille: produits dérivés (MAT8510 Calcul stochastique appliqué ou MAT8601 Méthodes stochastiques en finance I )
- MAT7081 Inférence statistique I
- MAT7381 Modèles de régression
- MAT8081 Analyse statistique multivariée
- MAT8181 Séries chronologiques
- MAT8280 Inférence dans les processus stochastiques
- MAT8581 Analyse de données multidimensionnelles
- MAT8610 Sujets spéciaux en mathématiques financières
- MAT9580 Analyse de données discrètes
- Dix cours répartis comme suit (30cr.) :
- Cinq cours obligatoires (15cr.) :
- Trois cours choisis parmi les suivants (9cr.), dont au moins un parmis les cours siglé FIN :
- Deux cours choisis parmi les suivants (6cr.) :
- Rapport de recherche (15cr.)
L'étudiant doit rédiger un rapport à contenu appliqué et pluridisciplinaire, et appliquer ses connaissances de mathématiques et des statistique à la finance.
- Concentration en didactiques des mathématiques
- MAT7120 Séminaire en didactique des mathématiques
- MAT8391 Initiation à la recherche en didactique des mathématiques
- MAT8800 Stage d'intervention en mathématiques
- MAT8150 Informatique dans l'enseignement des mathématiques
- MAT8192 Influences et courants en enseignement des mathématiques
- MAT8200 Dynamique des apprentissages en classe de mathématiques
- MAT8201 Analyse des apprentissages en mathématiques des élèves
- MAT865X Séminaire thématique sur des problématiques contemporaines en enseignement des mathématiques
- MAT7191 Didactique du calcul différentiel et intégral
- MAT7192 Didactique des probabilités et statistiques
- MAT7193 Didactique de la géométrie
- MAT7194 Didactique de l'algèbre
- MAT7195 Problématique et cadres conceptuels en didactique des mathématiques
- MAT7196 Atelier d'observation de phénomènes didactiques
- MAT7291 Activité didactique dans l'enseignement des mathématiques
- MAT7131 Géométrie
- MAT7185 Séminaire de mathématiques
- MAT7222 Histoire des mathématiques
- MAT8791 Stage de recherche Sur approbation de son directeur de recherche, l'étudiant pourra inclure dans ses cours des cours de tout autre programme de deuxième cycle (3cr.).
- L'étudiant doit choisir parmi les deux profils suivants :
Profil A : Maîtrise avec rapport de recherche
Profil B : Maîtrise avec mémoire de recherche
Les étudiants du profil A feront trente crédits de cours (dix cours) et un rapport de recherche de 15 crédits. Les étudiants du profil B feront 21 crédits de cours (sept cours) et un mémoire de 24 crédits.
- Les étudiants des deux profils feront deux des cours obligatoires communs :
- Les étudiants n'ayant pas d'expérience d'intervention dans le milieu scolaire prendront le cours/stage :
- Les autres cours des deux profils seront choisis parmi les suivants :
- Problématiques scolaires
- Didactique
- Mathématiques
- Stage
- Rapport de recherche (15cr.)
L'étudiant doit rédiger un rapport sur une intervention en didactique des mathématiques (par exemple :élaboration et expérimentation d'une stratégie d'intervention en mathémtiques en classe, analyse de différentes approches d'enseignement d'un sujet, etc.) qui témoigne d'une capacité d'analyse en didactique des mathématiques ainsi que de ses habiletés à en communiquer dlairement les résultats.
- Mémoire de recherche (24cr.)
L'étudiant doit rédiger un mémoire sur un sujet en didactique des mathématiques. Le mémoire que l'étudiant dépose doit témoigner de son aptitude à la recherche : maîtrise de méthodologies de recherche en didactique, capacité d'analyser des données, présentation des résultats dans un language clair respectant les règles en vigueur.
Règlements pédagogiques particuliers
MAT8186 Stage en statistique appliquée (0cr.) : La durée de cette activité devra correspondre à 16 semaines à temps plein ou l'équivalent à temps à temps partiel dans le milieu de stage. La recherche du milieu de stage revient à l'étudiant, sous la supervision de son directeur. Le stage peut être rémunéré ou non. Durant son stage, l'étudiant est tenu de rencontrer régulièrement son directeur de recherche impliqué dans la supervision du stage. À la fin de son stage, l'étudiant aura à faire une présentation orale de ses analyses. l'échec au stage entraîne l'exclusion du programme. En cas d'abandon du stage, ce dernier pourra être repris, seulement une fois. Le stage est noté succès ou échec.
Frais
Pour les fins d'inscription et de paiement des frais de scolarité, ce programme est rangé dans la classe B.